Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
урок по алгебре в 10 классе
| 10 класс – Математика Тема урока: Тригонометрические уравнения (обобщающий урок) Вид урока: обобщение и систематизация знаний Цель урока: - обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме, - отработка умений и навыков применения формул для преобразования тригонометрических выражений и решения уравнений, - развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом, - воспитание эстетических качеств и умения общаться Оборудование: доска, дартс, проектор, экран Ход урока: Организационный момент: «Пожелание друг другу» Разделить класс на пары экипажи. - Перед нами стоит задача проверить прочность нашах знаний; повторить тригонометрические функции, и решение тригонометрических уравнений. Сегодня урок пройдет в виде игры – математических гонок. 1. Каждый экипаж выбирает штурмана и пилота. 2. Побеждает тот экипаж, который первым придет к финишу, набрав наибольшее количество очков. 3. Наш маршрут состоит из 5 этапов. 4. В личном первенстве побидителем становится ученик, набравший наибольшее количество баллов. 5. Время прохождения каждого этапа ограниченно. 6. Проверяют экипажи друг друга, баллы ставят в спецальное табло Этапы гонок 1. Разминка «Лови ошибку» - вспомним теорию – 4 мин 2. Гонка с препятствиями «Математический дартс» - 7 мин 3. Гонка по пересеченной местности «Испытание графиками» - 5 мин 4. Гонка на прочность «Проверь решение» - 7 мин 5. Практичность теории – 5 мин 6. Проба сил – 10 мин 7. Пятистишие на слово «уравнение» – творческое задание – 5 мин 1 этап. Разминка «Лови ошибку» - Перед вами слайд с понятиями и свойствами тригонометрической функции, вам необходимо найти ошибки и исправит их, отметив фломастерами верные ответы. За каждую правильно найденную ошибку экипаж получат – 1 балл. Понятия Формулы Основное тригонометрическое тождество y = arcsin x Функция обратная синусу sin (π/2 + α) = cos α Формула приведения sin2x + cos2x =1 Формула сложения sin2α = ½ (1- cos 2α) Тригонометрическая функция двойного аргумента cos α +cos β = 2 cos (α + β)/2 cos (α - β)/2 Тригонометрическая функция половинного аргумента sin2 α =(1- cos α)/2 Преобразование суммы тригонометрической функции sin 2α = 2 sin α cos α Преобразование степеней синуса sin (α +β) = sin α cos β + cos α sin β Понятия Формулы Основное тригонометрическое тождество sin2x + cos2x =1 Функция обратная синусу y = arcsin x Формула приведения sin (π/2 + α) = cos α Формула сложения sin (α +β) = sin α cos β + cos α sin β Тригонометрическая функция двойного аргумента sin 2α = 2 sin α cos α Тригонометрическая функция половинного аргумента sin2 α =(1- cos α)/2 Преобразование суммы тригонометрической функции cos α +cos β = 2 cos (α + β)/2 cos (α - β)/2 Преобразование степеней синуса sin2α = ½ (1- cos 2α) 2 этап. Гонка с препятствиями «Математический дартс» - 7 мин - На доске вы видите «Математический дартс». Экипаж выходит к доске, каждому члену экипажа дается 5 попыток. Берете дротики – 5 штук и поочередно метаете в мишень, потом решаете задания, куда попали дротики на все задания, каждому экипажу отводится – 1,5 мин. За каждый правильный ответ – 1 балл. 3 этап. Гонка по пересеченной местности «Испытание графиками» 3.1. Назвать функцию. Перечислить свойства функции. (За каждое правильное свойство – 1 балл) 4 этап. Гонка на прочность «Проверь решение - За быстроту и правильность ответа 5 баллов 5 этап. Практичность теории - На уроках мы изучили основные типы и методы решения тригонометрических уравнений. Давайте проверим наши знания на этом участке пути. Заполните таблицы. Время на прохождение этого этапа – 5 мин. За каждый правильно выбранный метод – 2 балла. Уравнения Способы решения 2 cos2 x + 3 cos x -2 = 0 cos x + cos 2x + cos 3x = 0 cos2 x + cos2 2x + cos2 3x = 1,5 10 sin2 x = 1 + 3cos2 x x + y = π/2 tg x – tg y = 2 Уравнения Способы решения 2 cos2 x + 3 cos x -2 = 0 Тригонометрические уравнения, приводимые к алгебраическим уравнениям относительно одной тригонометрической функции cos x + cos 2x + cos 3x = 0 Тригонометрические уравнения, решаемые путем преобразования с применением тригонометрических формул cos2 x + cos2 2x + cos2 3x = 1,5 Тригонометрические уравнения, решаемые путем понижения показателя степени 10 sin2 x = 1 + 3cos2 x Решение однородных тригонометрических уравнений x + y = π/2 tg x – tg y = 2 Решение системы тригонометрических уравнений - А теперь подведем итоги математических гонок. «5» - свыше 30 баллов «4» - 26-30 баллов «3» - 15-25 баллов Проба сил - Сейчас после повторения теоретического материала – самое главное! Проба сил! Дифференцированное задание для индивидуального решения. Карточки с заданиями на столе (За каждое правильное решение - 2 балла) Творческое задание (Во время творческого задания – подведение итогов урока, домашнее задание) Написать пятистишие на слово «Уравнение» Д/з: п.10 № 105 | |
| Просмотров: 1869 | |
Среда, 2026-03-11, 1:22 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|