Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Обобщающий урок по теме «Углы».
| Тема: Обобщающий урок по теме «Углы». Цели: Создать условия для развития индивидуальных способностей учащихся. Задачи: 1. Научиться решать задачи, применяя полученные теоретические знания. 2. Формирование навыков по решению задач. 3. Закрепить вычислительные навыки. 4. Развитие навыков самостоятельной работы при решении задач. 5. Развитие индивидуальных способностей посредством дифференцированного подхода в обучении. 6. Создать условия для дифференцированной работы учащихся в зависимости от их темпа усвоения материала. Тип урока: урок - практикум Оборудование. • Компьютер, интерактивная доска. • Сводная ведомость для учащихся. • Проверочный тест • Чертежные инструменты. Ход урока: 1. Организационный момент Учитель раздает учащимся технологические карты, объясняет, как работать. 2. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели. Девизом нашего урока является высказывание: «Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг», так как на уроках геометрии очень важно уметь, смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур. Даю «установку». Развивать и тренировать свое геометрическое зрение. Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает. На этом уроке повторим все, что знаем о углах (виды, способы обозначения углов, аксиомы, теоремы). Все, что мы будем делать сегодня на уроке, имеет очень большое значения для решения задач. 3. Повторение теоретических знаний. Подготовка к решению задач. Допишите предложение, каждый правильный ответ равен одному баллу. (Взаимопроверка, ответы на слайдах) 1. Каждый угол имеет определенную … 2. Часть плоскости, ограниченная двумя лучами, исходящими … 3. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его … 4. Половина развернутого угла называется … 5. 10 =… 6. Если луч исходит из вершины угла и проходит между его сторонами, тогда данный угол … 7. Каков бы ни был луч, начиная от его начальной точки, на нем можно … 8. От любого луча в заданную полуплоскость можно отложить … 9. Углы, у которых одна сторона общая, а две другие стороны являются … 10. Вертикальные углы … 4. Решим задачи, которые учащиеся приготовили дома.(работа в группах) 5. Решение задач.(Работа у доски) Начнем с задач – алгоритмов, т.е. с задач, в которых задан план решения. Рисунки и условия представлены на слайдах. Работа идет в группах ( класс разбит на 3 группы по принципу «сильный+средний+слабый»). На обсуждение первой задачи дается 5-7 минут, затем каждая группа решает задачу у доски. Остальные группы имеют право представить свое решение, задать вопросы. Оценивается не только ответ, но и грамотное дополнение или вопрос. 1) Найдите смежные углы, если их градусные меру относятся 7:8. Дано: AOС и COВ- смежные AOС : COВ=7:8 Найти: AOС и COВ Решение: Пусть х градусная мера 1 части, тогда AOС =7х, COВ=8х AOС + COВ=1800 (т.к сумма смежных углов равна 1800) Составим уравнение 7х+8х=180 15х=180 х=12 AOС=7∙120 =840 , COВ=8∙120 =960 . Ответ: 840 и 960 . Затем идет такая же работа со второй задачей. 2) ВОД в 2 раза больше АОМ, а ДОМ на 300 меньше ВОД. Найдите ВОК Дано: О – центр точки пересечения прямых АД, ВС, МК ВОД= в 2 раза больше, чемМОС ДОМ = на 30меньше, чем ВОД Найти: ВOК Решение: ВOК=МОС (т.к они вертикальные) Пусть МОС=х, ВОД= 2х, ДОМ =2х-30 МОС+ ВОД+ ДОМ = СОВ ( СОВ – развернутый угол) Составим уравнение х+2х+2х-30=180 5х-30=180 х=42 ВOК=МОС=420 Ответ: 420 6. Самостоятельная работа по задачам.(самоконтроль) Перед решение самостоятельной работы учащимся предлагается выбрать уровень, на котором каждый будет работать самостоятельно. 1 уровень – обязательный. При решении задач надо знать основные понятия и больших теоретических выкладок. Задачи первого уровня 1-вариант Найдите смежные углы, если один из них на 400 меньше другого. Дано: AOС и COВ- смежные COВ=на 400 меньше, чем AOС Найти: AOС и COВ Решение: Пусть AOС=х, COВ=х-40 AOС + COВ=1800 (т.к. они смежные) Составим уравнение х+х-40=180 х=110 AOС=1100, COВ=700 Ответ: 1100 и 700 2-вариант Найдите смежные углы, если один из них в 5 раз больше другого. Дано: AOС и COВ- смежные AOС =в 5 раз больше, чем COВ Найти: AOС и COВ Решение: Пусть COВ=х, AOС=5х, AOС + COВ=1800 (т.к. они смежные) Составим уравнение х+х-40=180 х=30 COВ=300, AOС=1500, Ответ: 300 и 1500 2 уровень для более подготовленных учащихся. Решение требует более полных знаний, предусматривает анализ рисунка к задаче. Задачи второго уровня 1-вариант Сумма трех углов (отличных от развернутого), образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 205. Найдите эти углы(письменно в тетрадях). Дано: МК ∩ PN = O;POK + POM + NOM = 205. Найти: РOK; POM; NOM. Решение.Из трех данных углов два являются смежными, например, POKи POM (см. рис. 6). POK+ POM = 180, значит, NOM = 205 – 180 = 25. POK = NOM = 25, так как эти углы – вертикальные. POM = 180 – POK = 155. Ответ: два угла по 25 и один – 155. 2-вариант Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых , равен сумме двух других. Найдите все углы. [Рассмотрим AOD, равный сумме двух других (см. рис. 5).Среди них нет угла, ему вертикального, так как в противном случае он был бы равен AOD. Значит эти два угла являются смежными с AOD, то есть, они вертикальные. Пусть величина каждого из них равна x, тогда AOD = 2x. Применяя свойство смежных углов, составляем и решаем уравнение: x + 2x = 180; x = 60. Ответ: два угла по 60 и два угла по 120.] 7. Домашнее задание: • Повторить определения, аксиомы группы III-IV, теоремы о смежных и вертикальных углах. • №86(3) стр26. (При пересечении двух прямых. Один из углов на 350 меньше другого) • Ответить на вопросы стр 25 8. Теоретические тест по теме «Углы» (самоконтроль, ответы на слайдах) Задание 1-вариант ответы Задание 1-вариант ответы 1 Если один из смежных углов в три раза больше другого, то смежные углы равны А) 1350; 450. В) 1200; 600 С) 1400; 400 1 Если один из смежных углов в четыре раза больше другого, то смежные углы равны А) 1440; 360. В) 1100; 700 С) 1300; 500 2 Если один из смежных углов на 200 больше другого, то смежные углы равны. А) 1000; 850 В) 1000; 800 С) 1200; 600 2 Если один из смежных углов на 300 больше другого, то смежные углы равны. А) 1100; 700 В) 1050; 750 С) 1200; 600 3 Если градусные меры смежных углов относятся как 2:7, то смежные углы равны А) 200; 1600 В) 400; 1400 С) 360; 1440 3 Если градусные меры смежных углов относятся как 3:6, то смежные углы равны А) 600; 1200 В) 500; 1300 С) 400; 1400 4 Если смежные углы равны, то они равны А) 900; 900. В) 800; 800 С) 700; 700 4 Если смежные углы равны, то они равны А) 800; 800 В) 900; 900. С) 700; 700 5 Один из углов, которые при пересечении двух прямых, равен 500 тогда остальные углы равны А)1350;500;1350 В)1300;500;1300 С)900; 500;900 5 Один из углов, которые при пересечении двух прямых, равен 400 тогда остальные углы равны А)1200;400;1200 В)1350;400;1350 С)1400; 400;1400 6 Если три из четырех углов, которые получаются при пересечении двух прямых равны, то полученные углы А)800;800;800; 800. В)700;700;700; 700 С)900; 900;900; 900 6 Если два из четырех углов, которые получаются при пересечении двух прямых равны, то полученные углы А)400;400;500; 500. В)700;700;1150;1150 С)600;600;1200;1200 7 От полупрямой АВ в разные полуплоскости отложены угол ВАС=700, угол ВАД= 1600, тогда угол САД равен А) 1300 В) 1100 С) 2300 7 От полупрямой АВ в разные полуплоскости отложены угол ВАС=800, угол ВАД= 1700, тогда угол САД равен А) 2500 В) 1100 С) 900 8 Если угол между биссектрисой и стороной данного угла равен 440, то данный угол равен А) 220 В) 880 С) 440 8 Если угол между биссектрисой и стороной данного угла равен 660, то данный угол равен А) 330 В)1320 С) 660 9 Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых равна 700, то эти углы равны А) 700; 1000 В) 350; 350 С) 400; 300 9 Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых равна 800, то эти углы равны А) 800; 1000 В) 450; 350 С) 400; 400 10 Если данный угол равен 1600, тогда угол между биссектрисой и продолжением одной из сторон данного угла равен А) 1000 В) 1400 С) 900 10 Если данный угол равен 1400, тогда угол между биссектрисой и продолжением одной из сторон данного угла равен А) 1600 В) 1100 С) 900 9. Итог урока. Рефлексия. -А теперь время подвести итоги. Мы плодотворно поработали. У вас на столах лежит сводная ведомость. -Выставьте контрольные баллы и оценки. (Собираю листы, сводные ведомости) На стикерах напиши, что вам понравилось на уроке. | |
| Просмотров: 2365 | Комментарии: 3 | |
Среда, 2026-06-03, 4:11 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|