Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
О самостоятельных работах по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» 6 класс
| О самостоятельных работах по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» 6 класс Учитель математики школы-гимназии №31 г.Астаны Байтурова А.Р. Одной из важнейших задач, стоящих перед средней общеобразовательной школой, является совершенствование содержания и методов обучения и подготовка учащихся к самостоятельной деятельности, что в настоящее время приобретает особое значение. Как показывает практика, при обучении математике в школе самостоятельная работа редко выступает как один из ведущих методических приемов усвоения материала. Это связано по меньшей мере с двумя факторами: Во-первых, наличие формализма в математических знаниях у значительной части учащихся, о чём постоянно пишут в методической литературе. Одной из основных причин формализма в знаниях является то, что не всегда создаются необходимые условия для активной, самостоятельной работы школьников в процессе изучения программного материала. Во-вторых, отсутствие необходимых умений и навыков самостоятельного решения математических задач у большинства учащихся. Проблему организации самостоятельной работы учащихся в процессе обучения математике в школе нельзя считать решенной: во-первых, в силу проявления новых ее особенностей в условиях обучения по действующим программам и учебникам математики для классов общеобразовательной школы; во-вторых, не решен вопрос о конкретном содержании и организации самостоятельной работы учащихся по решению математических задач. Исследования показали, что при систематическом выполнении самостоятельных работ повышается эффективность обучения, улучшается степень знаний учащихся, формируются умения и навыки учащихся, у них развивается воображение. Несмотря на это, ряд задач как методика организации к проведениям самостоятельных работ учащихся в процессе обучения; суть и содержание самостоятельных работ с помощью решения задач; виды, соответствующие цели самостоятельных работ учащихся относительно дидактическим требованиям урока, содержанию учебных пособий и уровню подготовленности учащихся. В настоящее время методические указания учителям даются в общем виде, а педагогическая практика показывает, что существующие дидактические материалы по математике не в полной мере помогают учителям для организации самостоятельных работ, но и они полностью не используются дифференцированно. Кроме этого, предложенные различные виды самостоятельных работ не имеют определенного методического направления, а в некоторых случаях основная масса учеников не смогут самостоятельно решить эти задачи. Одним из путей повышения уровня знаний учащихся является правильная организация их самостоятельной работы. Проводя самостоятельные работы, мы каждую из них включали 3-5 разного рода упражнений так, чтобы правильного ответа на один вопрос создавало стимул и возможностьдля решения следуйщего за ним задания. Такая логическая связь осуществлялось нами не только между упражнениями одной самостоятельной работы, но иногда и между разными самостоятельными работами. Приведем примеры заданий для самостоятельной работы по графическому способу решения систем линейных уравнений с двумя переменными. I. Самостоятельные работы, позволяющие раскрывать содержание и объем изучаемого понятия. В конце каждой такой работы даются вопросы, отвечая на которые учащиеся обобщают то, что они наблюдали. Такая самостоятельная работа сосчетается с проведением заключительной беседы. 1. Постройте графики уравнений х+2у=4 и у-1,5х=6. Пользуясь графиками, решите систему уравнений К чему сводится графическое решение системы линейных уравнений с двумя переменными? 2. Дана система уравнений Построив графики уравнений, сделайте вывод о решении системы уравнений. 3. Постройте графики уравнений системы Имеют ли они общую точку? 4. Как графически определяется число решений системы уравнений? II. При выполнении самостоятельных работ, предназначенных для закрепления пройденного материала, ставятся вопросы, при ответе на которые учащиеся должны привести соответствующие примеры. Это способствует осмысленному выполнению задания. 1. Решите графически систему уравнений: а) б) в) Укажите, сколько решений имеет каждая из них. 2. Имеет ли решение система уравнений Определите графически. 3. Приведите примерсистемы двух уравнений с двумя переменными, которая имела бы единственное решение. Здесь же может быть предложена и другая самостоятельная работа. 1. На рисунке построены графики уравнений 3у-2х=6, у+2х=6, у= -2х+4. Запишите систему уравнений: а) имеющую одно решение; б) имеющую бесконечно много решений; в) не имеющую решений. 2. Дана система уравнений Найдите подбором такое число в, чтобы данная система имела: а) единственное решение; б) бесконечно много решений. Проверьте решение графическим способом. 3.Известно, что графики двух уравнений с двумя переменными совпадают с осью ординат. Запишите какую-либо систему уравнений, удовлетворяющую этому условию. III. Контрольно-тренировачные самостоятельные работы проводятся с целью проверки заний учащихся по определенной порции материала. Предлагаемые в них упражнения в ряде случаев составлены по системе програмированного обучения с выборочной системой ответов (ответы составлены с учетом типичных ошибок учащихся) 1. Сколько решений имеет система уравнений А) одно, В) три, С) бесконечно много, Д) не имеет решения 2. При каких значениях система в система уравнений Имеет единственное решение? А) b=1,5, В) b =-3, С) b =3, Д) при любых значениях b. 2. При каких значениях а и с система уравнений Имеет бесконечно много решений? А) а=2, с=5; В) а=6,с=10, С) а=-6, с=-15, Д) а=6, с=15. IV. Самостоятельные работы, позволяющие углубить знания учащихся и научить применять полученные знания при выполнении различных заданий, развивают их творчекое мышление. Обычно такую самостоятельную работу провожу при обобщении темы. 1. Проходит ли график уравнения у=1,5х через точку (2;3)? 2. Известно, что при х=2 выражение у=3х+ b принимает значение, равное 9. Найдите значение b, удовлетворяющее этому условию, и запишите соответствующее уравнение. 3. При каком значении а график уравнения у=ах+3, проходит через точку (3;5)? Запишите это уравнение. 4. Прямая проходит через точки (3;2) и (-3;-1). Запишите уравнение этой прямой. 5. Можно ли одназначно указать уравнение прямой, проходящей через точку (2;3)? Сколько таких прямых может быть? При каком дополнительном условии можно записать уравнение только одной прямой? Можно в данном случае предложить и другую работу. 1. Дано уравнение 2х+у=2. Составьте еще одно уравнение, имеющее с данным единственное общее решение. Полученный ответ проверьте графическим способом. 2. Постройте график уравнения 2х-у=5. Проведите другую прямую так, чтобы она имела с данной прямой одну общую точку. Запишите систему уравнений, графиками которых является построенные прямые. Укажите ее решение. 3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной: А) прямыми у-2х=-2, у= и осью абсцисс; Б) прямыми у=-2х-1, у+3х=2 и осью ординат. | |
| Просмотров: 5963 | |
Среда, 2026-05-27, 2:19 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|