Решение задач с помощью уравнений. 1. Выяснить, о чем идет речь в задаче, о каких процессах. 2. Указать, какими величинами можно описать эти процессы. 3. Представить условие задачи в виде рисунка, схемы, таблицы (в случае необходимости). 4. Выбрать в условии задачи предложение, позволяющее составить уравнение (т.е. выбрать основание для составления уравнения). 5. Выбрать неизвестную. 6. Выразить через эту неизвестную все остальные неизвестные величины. 7. Составить уравнение. 8. Решить уравнение. 9. Проверить, удовлетворяет ли найденный корень уравнения условию задачи. 10. Записать ответ. Решите задачи методом уравнений: 1. Два числа в сумме составляют 7,62. одно из них больше другого на 1,22. Найдите эти числа. 2. Сумма двух чисел равна 0,698, а их разность 0,49. Найдите эти числа. 3. Может ли сумма двух натуральных чисел, одно из которых в 3 раза больше другого, быть равной 68? 4. Одно число в 8 раз меньше другого, а их разность равна 56. Найдите эти числа. 5. Число увеличили в 3 раза: при этом оно увеличилось на 30. Найдите это число. 6. Сумма двух чисел равна 35. если одно число увеличить на 7, другое уменьшить на 8, то числа станут равными. Найдите эти числа. 7. Одно число вдвое больше другого. После того, как оба числа уменьшили на 13, одно число стало втрое больше другого. Найдите первоначальные числа. 8. Первое число больше второго на 5. После того, как каждое число увеличили на 11, первое число стало вдвое больше второго. Найдите первоначальные числа. 9. Первое число на 5 больше второго. После того, как каждое число увеличили на 11, второе число стало вдвое больше первого. Найдите первоначальные числа. Примерное решение задач составлением уравнением: Решение № 1: Краткая запись: I -? x II- 1,22 > I x+1,22 I+II=7,62 Составим уравнение: х+х+1,22=7,62 Решаем уравнение: 2х=6,4 х=3,2 I число равно=3,2, второе = 4,42 Ответ: 3,2; 4,42 Решение № 7: I - ? -1,3 х-1,3 II - ? в 2 раза > -1,3 > в 3 раза 2х-1,3 Составим уравнение: 3(х-1,3)=2х-1,3 Решаем уравнение: 3х-3,9=2х-1,3 х=3,9-1,3 х=2,6 I- 2,6 II- 5,2 Ответ: 2,6; 5,2
|