Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Разработка урока по теме"Наименьшее общее кратное"
| Тема: Наименьшее общее кратное Цель: научиться находить НОК Задачи: Сформировать способность к нахождению НОК с помощью разложения на простые множители; Повторить и закрепить понятие простого и составного числа; Рассмотреть различные способы нахождения НОК. Тип урока: урок изучения нового материала Нет предела силе человека, Если эта сила – коллектив. 1 этап. Самоопределение к деятельности (1 - 2 мин) «Хочу и могу» Задача, конечно, не слишком простая: Играя учить и учиться, играя, Но если с учебой сложить развлеченье, То праздником станет любое ученье! - На прошлых уроках вы получали творческие задания, с которыми прекрасно справились. Молодцы! Оценки я выставила в журнал. 2 этап. Актуализация знаний и мотивация (8 – 10 мин) Устно 1. Игра « Я самый внимательный» 15, 67, 38, 560, 435, 226, 1000, 539, 3255 Хлопните в ладоши, если число кратно 2 Скажите «да», если число кратно 5 Топните ногами, если число кратно 10. 2. Назовите все простые числа, удовлетворяющие неравенству: 20 < x < 50 3. Что больше произведение или сумма чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0? 4. У Марины было целое яблоко, 2 половинки и 4 четвертинки. Сколько яблок у нее было? Задача: - Завтра Лиза устраивает музыкальную вечеринку для своих подруг! Всего вместе с Лизой детей будет трое или четверо. - Надо подумать об угощении. Пойду схожу за пирожными! Вот только не знаю, сколько купить, чтобы они смогли поделить их поровну, не разрезая, или на троих, или на четверых… - В этом случае нам надо найти самое маленькое число, которое делится и на три, и на четыре: Выпишем числа, кратные 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, … Выпишем числа, кратные 4 : 4, 8, 12, 16, 20, 24, … Теперь видно, что наименьшим общим кратным будет 12. 3 этап. Постановка учебной задачи (4 - 5 мин) Объявление цели урока. Открываем тетради, записывание число и тему урока. 4 этап. «Открытие» детьми нового знания Наименьшим общим кратным данных натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, кратное каждому из данных чисел. Обозначение: НОК (3,4) = 12 Способы нахождения НОК 1 способ. Нахождение НОК данных натуральных чисел путем разложения этих чисел на простые множители Алгоритм нахождения НОК на числах 75 и 60. 1. Разложим на простые множители 75 = 3•5•5 = 3 ∙ 5 2 60 = 2•2•3•5 =22 ∙ 3 ∙ 5 2. Необходимо чтобы искомое число делилось на оба данных числа? Значит, все множители должны содержаться в нём. Так называемые «недостающие множители». Тогда полученное произведение содержит оба разложения, а значит кратно каждому из них: Найдем НОК (75,60) = 3 ∙ 5 2 ∙ 22 = 3 ∙ 25 ∙ 4 = 300 2 способ. Нахождение НОК данных чисел путем увеличения в несколько раз наибольшего числа Найдем НОК (12,16) = 48 Числа кратные 16: 16,32,48… 48 : 12 = 4 Если наибольшее число из данных натуральных чисел является кратным остальных чисел, то это наибольшее число будет наименьшим общим кратным данных чисел. Например: НОК (180, 45, 60) = 180 180 : 45 = 4 180 : 60 = 3 Найдем НОК (12, 35) = 22 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7 = 12 ∙ 35 = 420 12 = 22 ∙ 3 35 = 5 ∙ 7 Числа 12 и 35 не имеют общих множителей, кроме 1. Натуральные числа, не имеющие общих множителей кроме 1 называются взаимно простыми числами. НОК взаимно простых чисел равно произведению этих чисел 5 этап. Физминутка От зеленого причала оттолкнулся пароход встать Он шагнул назад шаг назад А потом шагнул вперед шаг вперед И поплыл, поплыл по речке движения руками Набирая полный ход ходьба на месте 5 этап. Первичное закрепление № 321 (1,3,5) 1 ученик работает на главной доске комментируя решение, а двое ребят работают на боковой доске, остальные ребята работают у себя в тетрадях. Затем ребята проверяют работу учащихся у доски. 1)НОК(12,18) = 36, 3)НОК(35,40) = 280, 5)НОК (18,14) = 126 № 321 (2,4,6) (самостоятельно!) 2) НОК(24,32) = 96, 4) НОК (175,75) = 525, 6) НОК (42,24) = 168 № 322 (устно!) НОК (3, 5) = 15 № 323 НОК (3,6,9) = Числа кратные 9: 9, 18 … 18 : 3 = 6 18 : 6 =3 № 320 (устно!) 1) НОК = 42 2)НОК =45 3)НОК = 210 4) НОК = 84 5) НОК = 36 6) НОК = 350 6 этап. АБВГДейка Множ….тель Разл…жение Призн…к д..лим…сти Пр…изведение Кратн…е 7 этап. Историческая справка Слово «крат» - старинное русское слово (XI век), означающее «раз». Слово «многократно» означает «много раз». Понятие кратного пользуется в жизненной практике при установлении вида года. Через каждые три обыкновенных года, в каждом из которых по 365 дней (в феврале 28 дней) наступает четвёртый год, так называемый високосный, в котором 366 дней (в феврале 29 дней). Если число, которым выражается этот год, есть число, кратное 4, то указанный год високосный, а если не кратно 4, то обыкновенный. Так, 2008 – високосный, так как 2008:4, а 2005 – не високосный, так как 2005 не кратно 4. А 2011 год високосный? Почему? А 2012? 8 этап. Домашнее задание Выучить правила стр 66, №327,328,329,331 стр 68 8 этап. Рефлексия деятельности (итог урока) Что узнали нового на уроке? Что научились делать? Как вы считаете, это нам пригодится? Оценки за урок! Доска бела от мела Рука устала, затекла спина Мы друг на друг смотрим очумело, А все-таки задача решена! Додумались! Добились! «Раскололи»! Намаялись, однако же, смогли! Забыли о кино и о футболе Звонку не рады - до чего дошли. | |
| Просмотров: 3621 | |
Среда, 2026-05-27, 7:12 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|