Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Думаем, размышляем, спорим |
«Организация и проведение математических олимпиад в начальных классах»
| Министерство образования и науки республики Казахстан КГУ Средняя школа № 8 город Аксу Методическое пособие «Организация и проведение математических олимпиад в начальных классах» Составитель: Кондратюк Н.Г. учитель начальных классов Павлодар 2019 Содержание: Пояснительная записка 3 Система работы по проведению олимпиад 2 класс Подготовительный этап ……………………………………. I тур – отборочный……………………………………………... 8 II тур – школьный ……………………………………………… - III тур – городской …………………………………………….. 9 3 класс Подготовительный этап …………………………………… 10 I тур – отборочный …………………………………………… 13 II тур – школьный ……………………………………………. 14 III тур – городской ……………………………………………. - 4 класс Подготовительный этап …………………………………… 15 I тур – отборочный …………………………………………… 16 II тур – школьный …………………………………………….. 17 III тур – городской ……………………………………………. 18 Ответы, указания, решения к заданиям ……………………… 17 Использованная литература ………………………………….. 21 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА В данном пособии подробно описана методика организации и проведения математической олимпиады в начальных классах. Даны рекомендации по систематической целенаправленной работе по подготовке и проведению олимпиад. Приводятся тексты олимпиадных заданий, начиная с подготовительного этапа и заканчивая городским туром. Вниманию учителя предлагаются решения, ответы и указания по всем разделам предлагаемого пособия. Целью данного пособия является оказать помощь учителю в организации и проведении математических олимпиад в начальных классах. Предлагаемый материал позволит учителю подготовить учащихся к участию олимпиад разного уровня. Предлагаемые задания направлены на развитие мыслительной деятельности, познавательной активности учащихся; способствуют формированию мыслительных операций сравнения, анализа, обобщения, систематизации, классификации, способствуют развитию умения применять полученные знания в нестандартной ситуации. Требования, предъявляемые к современному образованию, заставляют пересмотреть систему работы с учащимися, направленную на развитие способных, одаренных детей. Одной из проблем, волнующей учителей является вопрос, как развить у ребенка устойчивый интерес к учебе, к знаниям и потребность в их самостоятельном поиске. Решение этих задач опирается на мотивационно -потребностную сферу ребенка. Ученики начальной школы не могут учиться «для самих себя». Иногда они учатся за оценку иногда за похвалу иногда, за подарки. Но любому из этих мотивов приходит конец. Поэтому учителю необходимо формировать учебную мотивизацию на основе познавательного интереса. Ребенку должна нравиться его деятельность, и она должна быть ему доступна. В свою очередь задача учителя - вовремя выявить творческий потенциал учащихся. Решение той или иной проблемной ситуации на уроке способствует формированию мотива деятельности учащихся, активизации их познавательной деятельности, поэтому задания на уроке должны носить проблемный характер. Познавательная деятельность является одной из ведущих форм деятельности ребенка, которая стимулирует учебную, на основе познавательного интереса. Познавательный интерес формируется как через совершенствование учебного процесса, так и организацию работы вне урока. Эффективной формой внеклассной работы по математике является олимпиада. Это не единовременное мероприятие в отдельной школе, а целая система соревнований. Олимпиада в начальный период обучения занимает важное место в развитии детей. Именно в этот период происходят первые самостоятельные открытия ребенка. Пусть они даже небольшие и как будто незначительные, но в них - ростки будущего интереса к науке. Реализованные возможности действуют на ребенка развивающее, стимулируют интерес не только к математике, но и к другим наукам. Олимпиады позволяют ученику познать себя, дают возможность в большей степени утвердиться в собственных глазах и глазах окружающих. В целом они служат развитию познавательной и творческой инициативы ребенка. Важнейшие особенности олимпиады: - подготовка к олимпиаде должна быть целенаправленной, систематической, должна занимать значительный промежуток времени, по возможности – целый год; - олимпиада должна быть массовой, с тем, чтобы каждый школьник мог принять в ней участие. - олимпиада должна носить многоступенчатый характер - от масштаба отдельного класса до общегородского. Олимпиаду можно проводить со 2 класса. Здесь важна постепенность. Начать следует с эпизодических вопросов, задач на первом году обучения. Далее перейти к упражнениям, выполняемым в течение 10-15 минут, затем увеличить их продолжительность до 30 мин. Такие занятия должны быть не чаще 1 раза в неделю. Очень важно тщательно подобрать задания для каждого конкретного тура. Они не должны дублировать материал учебника, а должны носить нестандартный характер. Главное, чтобы ребенок мог проявить смекалку, умение логически мыслить, анализировать, обобщать, классифицировать, применять полученные знания, умения, навыки в нестандартной ситуации. Эффективны простые задачи, требующие неожиданного поворота мысли. К школьной олимпиаде можно успешно подготовить детей, как во время уроков математики, так и на внеклассных занятиях. Здесь нужна целенаправленная, систематическая работа. Разумеется, на многих уроках найдется несколько минут на решение нестандартных задач и на смекалку. Если задача нетрудная, то ее можно включить в устные упражнения в начале урока. Если задание усложнено, то его следует предложить в конце урока, после записи домашнего задания. В таком случае не надо добиваться решения задач на уроке во что бы то ни стало, предложив детям поразмыслив над условием во внеурочное время, дома. Не стоит предвосхищать событий - пусть ребята подумают, а на одном из следующих уроков вернутся к предложенной задаче. Тогда дальнейший разбор решения пройдет интереснее. На самостоятельной или контрольной работе можно предлагать нестандартные задачи в качестве дополнительного задания. Пусть встреча с ними станет традицией. Система работы по организации и проведению олимпиад включает в себя подготовительный этап и три тура. Подготовительный этап Цель данного этапа – психологически подготовить детей к последующим турам олимпиад. Отсюда следует, что подготовительный тур имеет свои особенности: - возможность консультаций со стороны окружающих, это могут быть родители, друзья, учителя предметники, - работа в кружке во внеурочное время, - работа на уроке математике, - заочное соревнование. Заочное соревнование построено на интересе. Некоторые результаты ребенок получает сам. Он стремится к самостоятельности, это его возвышает в собственных глазах. Информацию ребенок воспринимает критически, а затем творчески перерабатывает в своем сознании, но это тоже обучение и накопление опыта. На этом этапе важно поддержать интерес к предмету. На этом этапе также важно, что развиваются коммуникативные качества личности. I тур (отборочный) Цель данного тура- психологически подготовить учащихся к проведению олимпиад; выявить способных учащихся, умеющих анализировать, обобщать, классифицировать, логически мыслить. Проводится в классе, принимают участие все учащиеся. II тур (школьный) Цель данного тура - выявить резервный потенциал школы. Принимают участие победители отборочного тура, соревнование проходит между классами по параллели. III тур ( городской) Цель данного тура - выявить лидеров школы, поддерживать их творческий потенциал. Принимают участие победители школьного тура. Новые условия предъявляют более высокие требования к интеллектуальному и личностному развитию учащихся, а также степени сформированности у них учебных знаний, действий, способных к саморегуляции. Глубоко убеждена, что предлагаемая системная, целенаправленная работа с олимпиадами, поможет решить поставленные задачи. Именно такая работа позволит выявить способных, талантливых детей, а им в свою очередь поможет раскрыть свои творческие способности, а также успешно реализовать себя в любом общественно-полезном деле, соответствовать современным требованиям времени. 2 класс Подготовительный этап 1. Над рекой летели птицы: щука, голубь, две синицы, два стрижа и пять угрей. Сколько птиц считай скорей? 2. У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков? 3. Посадили три березы, два дуба и кустик розы. Сколько всего деревьев? 4. На столе лежали в вазе три зефира в шоколаде, пять конфет и восемь слив. Сколько фруктов среди них? 5. Мы нашли 2 сыроежки, 5 лисичек и 3 шишки. Сколько мы нашли грибов? 6. Вите надо было почистить ботинки: свои и двух своих братьев. Он уже почистил 5 ботинок. Сколько осталось почистить? 7. Из 7 палочек поставьте домик с трубой. 8. У Кати было 2 персика. К ней пришли 2 подружки. Она дала им по персику, а они ей по половинке. Кому досталось больше? 9. Веревку разрезали в пяти местах. Сколько частей получилось? 10. У трех братьев по 2 сестры. Сколько всего детей в семье? 11. Что тяжелее : 1 кг ваты или 1 кг железа? 12. Горело 7 лампочек. 3 из них погасили .Сколько лампочек осталось? 13. Поставь между цифрами знаки + или - так, чтобы в результате получились равенства: 1 2 3 4 5 = 5 1 2 3 4 5 = 41 14. В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки сидят по три кошки. Сколько кошек в комнате? 15. У животного 2 правые ноги и 2 левые ноги, 2 ноги справа и 2 ноги слева. Сколько ног у животного? 16. Полтора судака стоят полтора тенге. Сколько тенге стоят 13 судаков? 17. Бревно распилили на 3 части. Сколько распилов сделали? 18. Из под ворот видно 8 кошачьих лапок. Сколько кошек во дворе? 19. В трех этажном доме жили 3 котенка: белый черный и рыжий. Котята с первого и второго этажей не были черными. Белый котенок жил не на первом этаже. Какой котенок на каком этаже жил? 20. Четыре друга поделили между собой 7 пакетов фруктовых соков емкостью 1л, 2л, 3л, 4л, 5л, 6л. 7,л.Как они это сделали? 21. В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Федор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Федором, то Федор окажется крайним слева. Кто где сидит? I тур (отборочный) Вариант 1 1. Сколько сторон у 2 прямоугольников? А у двух с половиной прямоугольников? ( Покажите и объясните 2 варианта ответа.) 2. Купили красные, зеленые, синие воздушные шарики. Всего 9 шаров. Зеленых меньше, чем синих, но столько же, сколько красных. Сколько было красных, зеленых, синих воздушных шариков? 3. Слава и Андрей играли в шахматы. Слава выиграл 2 партии, Андрей проиграл 2 партии. 1 партию сыграли вничью. Сколько партий было сыграно. 4. Как из квадрата, переложив одну палочку, построить стульчик. ( нарисуй) Вариант 2. 1.На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? 2. Пользуясь только сложением, запиши число 28 при помощи пяти двоек. 3.Сумма трех четных чисел равна 12. Напиши эти числа, если известно, что слагаемые не равны между собой. 4. В стакан, кружку и чашку налили молоко, простоквашу и кефир. В кружке не кефир, в чашке не кефир и не простокваша. Что куда налили? II тур (школьный) Вариант 1. 1. Нарисуй, как из 4 палочек, не ломая их получить 15. 2. Нужно упаковать несколько книг. Если их связать по 2, то останется 1 лишняя книга, если по 3, то останется 2 книги, если по 4, то – 3 останется. Найди наименьшее число книг, которое нужно упаковать. 3. Записано 99 чисел: 1,2,3,………98,99. Сколько раз в записи встречается цифра 5? 4. Поставь между цифрами знаки + или – так, чтобы в результате получились равенства. 1 2 3 4 5 = 5 1 2 3 4 5 = 41 Вариант 2. 1. В одном ряду 8 камешков на расстоянии 2 см один от другого. В другом ряду 15 камешков на расстоянии 1 см один от другого. Какой ряд длиннее? 2 .В двух вазах было поровну конфет. Из первой вазы взяли 16 конфет. Во вторую положили 9. Потом во вторую положили еще 7. В обеих вазах вместе стало 40 конфет. Сколько конфет было в каждой вазе? 3. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 3 части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали? 4. Определи, какие цифры пропущены. III тур ( городской) Вариант 1. 1. Чтобы поставить забор, вскопали в ряд 20 столбов через 2 метра. Какой длины получился забор? 2. Нарисуй, как из 4 спичек, не ломая их, получить 7? 3.Установите правило, по которому составлен ряд чисел, и продолжи его, записав еще 3 числа. 3,5,8,12,17,…. 4.Бочонок, полный меда, весил 12 кг. Когда половину меда съели, бочонок стал весить 7 кг. Сколько весит пустой бочонок? Вариант 2. 1.Зайчиха разложила 42 морковки на 7 кучек так, что кучек с одинаковым количеством морковок не было. При этом, количество морковок в каждой кучке обозначается однозначным числом. Сколько морковок в каждой кучке? 2.Поставь между цифрами знаки плюс или минус так, чтобы в результате получились равенства. 1 2 3 4 5=54 1 2 3 4 5 = 168 3.Квадрат со стороной 1 м разрезали на квадратики со стороной 1см и выстроили их в один ряд в виде полосы шириной 1см. Какой длины получилась полоса? 4. Три одинаковых арбуза надо разделить поровну между четырьмя детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезов? Напиши ли нарисуй. 3 класс Подготовительный этап 1. Замени звездочки цифрами: **** - 1= ***. Ответ : 1000-1=999. 2. Расшифруй пример на сложение: АБ + А БВВ Ответ. А =9, Б=1, В=0. 3.Найди А и Б, если : А*Б= А и А+ Б=10 .А и Б – цифры. Ответ: А=9, Б=1. 3. Найди произведение: 1*2*3*4*5*6. Ответ: 720. 4.К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? Ответ: В 11раз. 5.60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц? Ответ : Толщина всех листов 2 см. 6. Колесо имеет 10 спиц. Сколько промежутков между спицами? Ответ: 10 7. Таня живет на 2 этаже. Ваня в том же подъезде, но ему приходится подниматься по лестнице, в которой в 2 раза больше ступенек. Ступенек до подъезда и первого этажа нет. На каком этаже живет Ваня? Ответ: Ваня живет на 3 этаже. 8.Имеются песочные часы на 3 мин и 7 мин. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 мин. Как это сделать с помощью данных песочных часов? Ответ. Следует поставить часы работать одновременно. Когда песок в 3- минутных часах истечет, положить яйцо в кипящую воду. Оставшееся время работы 7 минутных часов и будет равняться 4 мин. 9. Крышка стола имеет 4 угла. Один из них спилили сколько углов стало на крышке стола? Ответ: 5 углов. 10. Группа туристов состоит из 6 иностранцев. Они говорят только по- французски или по- английски. 3 человека говорят только по- английски, 2 человека только по- фоанцузски. Сколько человек говорит на двух языках: по- английски и по- французски? Ответ. 1 человек. 11.Запиши все трехзначные числа, используя цифры 0,1,5.. При этом цифры в каждом числе должны быть разные .Ответ.105,150,501,510. 12. Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно? Ответ. 3 партии. 13. Запиши число 100 с помощью пяти единиц и знаков действий. Ответ. 111-11 14.Коля тремя разными монетами заплатил за книгу, цена которой 17 тенге. Какие это монеты? Ответ. 10+5+2=17 15.Укажи наибольшее двузначное число, которое делится на 4. Ответ. 96 16.К числу 9 и справа и слева припиши одну и т же цифру, чтобы полученное трехзначное число делилось на 7 нацело. Ответ. Надо приписать цифру 5. Число 595 делится на 7. 17. Имеется 3 детали. Две из них одинаковой массы, а третья- легче. Как с помощью чашечных весов без гирек одним взвешиванием найти более легкую деталь? Ответ. Установить на чашках весов две любые детали. Если равновесие , то оставшаяся деталь – легкая. Если одна из чашек пошла вверх, то в ней легкая деталь. Нестандартные задачи для внеклассных занятий. Задача №1. Как с помощью пятилитровой кастрюли и трехлитровой банки налить из водопроводного крана в ведро 4 литра? Ответ. С помощью трехлитровой банки в кастрюлю налить 5 литров, тогда в банке останется 1литр воды, ее выливаем в ведро. Далее в ведро добавляем 3 литра. Возможен иной способ решения. Задача №2. Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына этого гражданина – Алексей Владимирович. Как зовут гражданина? Ответ. Владимир Николаевич. Задача №3Врач прописал Кате 3 таблетки, указав, что каждую таблетку надо принимать через 20 минут. На какое время хватит этих таблеток? Ответ. На 40 мин. Задача №4.Пассажир такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 автомашины. Сколько всего машин шло в село? Ответ. 1 машина – такси. Задача №5.Стоят 6 стаканов, первые три из них с водой. Как сделать, чтобы пустой стакан и стакан с водой чередовались? Разрешается брать только один стакан. Ответ . Взять второй стакан и вылить воду в предпоследний ( пустой) стакан. Второй поставить на место. Занимательные задачи со сказочным сюжетом Задачи со сказочным сюжетом очень нравятся детям. Являясь занимательными по форме, они усиливают интерес к самой задаче, побуждают ребенка решать проблему, вызывают желание помочь полюбившимся героям. Красота решения, неожиданный поворот мысли, логика рассуждений, все это усиливает эмоциональное восприятие детей. Казалось бы сказка и математика – понятия несовместимые. Свежий сказочный образ и сухая абстрактная мысль! Однако именно эта форма позволяет ввести ребят в мир математики, причем через увлекательную ситуацию. Условия задач со сказочным сюжетом во многих случаях громоздки. Но это сказка! Выбранная форма влечет за собой относительно большой ее объем- ведь очень часто при составлении задачи приходится следовать литературному тексту сказки . Зато в таком случае дети с большим удовольствием читают условие, вникают в его смысл, а работа над текстом является существенной частью психологической подготовки ребенка к олимпиаде. Вместе с тем надо сохранять чувство меры, разумно дозировать разные виды заданий. В комплекте заданий на том или ином туре математической олимпиады дается не более одной со сказочным сюжетом. Например: Поп и работник Балда. С хозяйством попа справляется 10 работников .Каждый работник в день съедает каравай хлеба и другие продукты. Поп принял на роботу Балду. Живет Балда в поповом доме, Спит себе на соломе, Ест за четверых, Работает за семерых. Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба экономил поп ежедневно? Ответ. Экономил 3 каравая. Хитрая лиса. Наловил дед рыбы полный воз. Рыба- крупные лещи. Едет домой и видит, лисичка свернулась калачиком, лежит на дороге. Дед слез с воза , подошел, а лисичка не шелохнется. Дед решил, что лиса мертвая. Вот славная находка Будет моей старухе воротник на шубу. Взял он лису о положил на воз, а сам пошел впереди. А лисица улучила время и стала выбрасывать полегоньку из воза все по рыбке да по рыбке, все по рыбке да по рыбке. Сначала лиса действовала осторожно, а затем смелее. В первую минуту она выбросила 1 леща, во вторую –2, в третью –4, и так далее: в каждую следующую минуту она выбрасывала в двое больше лещей. Через 7 минут лиса выбросила всю рыбу и сама потихоньку ушла. Сколько лещей досталось хитрой лисе? Ответ. 127 лещей.(1+2+4+8+16+32+64). Красная Шапочка идет к бабушке. Красная Шапочка несла бабушке 14 порожков: с мясом, грибами, капустой.. Пирожков с капустой наибольшее количество. Причем их вдвое больше , чем пирожков с мясом. А пирожков меньше , чем пирожков с грибами. Сколько пирожков с грибами? Ответ. 5 пирожков с грибами. I тур (отборочный) Вариант 1. 1.Сколько всего четырехзначных чисел можно составить из цифр 0,1. Цифры могут повторяться. Перечисли эти цифры. 2. Как с помощью двух бидонов емкостью 5л и 8 л отлить из молочной цистерны 7 литров молока? 3. Старший брат идет от дома до школы 30 мин, а младший – 40 мин. Через сколько минут старший брат догонит младшего, если тот вышел на 5 мин раньше. 4. В коробке синие, красные и зеленые карандаши – всего 20 штук. Синих карандашей в 6 раз больше, чем зеленых. Красных меньше, чем синих. Сколько красных карандашей в коробке? Вариант 2. 1. Какой цифрой оканчивается произведение: 13*14*15*16*17 ? 2. На одной чашке весов 5 одинаковых яблок и 3 одинаковых груши, на другой чашке – 4 таких же яблока, и 4 таких же груши. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша? 3. Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой стороны было одинаковое количество камешков. Нарисуй ,как это сделать. 4. Квадрат со стороной 1 метр разрезали на квадраты со стороной 1 см и выстроили их в один ряд в виде полосы шириной 1 см. Какой длины получилась полоса? II тур(школьный) Вариант 1. 1. Из чисел 21,19,30,25,3,12,9,15,6,27 подбери такие три числа, сумма которых будет равна 50. 2. Сверху на кромке круглого торта поставили 5 точек из крема на одинаковом расстоянии друг от друга. Через две пары точек сделали разрезы. Сколько всего получилось кусочка торта? 3. Во сколько раз лестница на 4 этаж в школе длиннее лестницы на 2 этаж? 4. Из города в деревню, расстояние между которыми 32 км, Выехал велосипедист со скоростью 12км/ ч .И из деревни в город одновременно с ним вышел пешеход со скоростью 4км/ч. Кто из них будет дальше от города через 2 часа? Вариант 2. 1. В семье трое детей: два мальчика и девочка. Их имена начинаются с букв А, В, Г. Среди А и В есть начальная буква имени одного мальчика. Среди В и Г есть начальная буква одного мальчика. С какой буквы начинается имя девочки? 2. Написано 99 чисел: 1,2,3,…..98,99. Сколько раз в записи встречается цифра 5? 3. Геологи нашли 7 камней, массы которых 1кг, 2кг, 3кг, 4 кг, 5 кг, 6кг, 7кг. Эти камни разложили так, что в каждом рюкзаке масса камней была одинаковая. Как это сделали? 4. Поросята Ниф –Ниф и Нуф –Нуф бежали от волка к домику Наф-Наф. Волку бежать до поросят( если бы они стояли на месте) 4 мин. Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 мин.Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф- Нафа? III тур (городской) Вариант 1. 1. Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько было всего рукопожатий? 2. Сколько всего надо цифровых знаков, чтобы пронумеровать тетрадь, в которой 100 страниц? 3. Какое число надо подставить вместо х в уравнение 12: х=7-х, чтобы получилось верное равенство? 4. Найди А и Б в примере на умножение: Б3*1А=А31 Вариант 2 1. Догадайся, какая цифра заменена буквой А: 9А:1А=А 2. Шнур длиной 32 метра складывали пополам и разрезали в месте сгиба до тех пор, пока не получили отрезки шнура длиной 2 м. Сколько всего раз повторили эту операцию? 3. Илья Муромец , Добрыня Никитич, Алеша Попович вступили в бой с несколькими великанами. Каждый великан получил по 3 удара богатырскими палицами, в результате чего все великаны в бегство. Больше всего ударов нанес Илья Муромец- 7, меньше всего Алеша Попович-3.Сколько всего было великанов? 4. На окружности взяли несколько точек. Через каждые две точки провели прямую. Всего получилось 10 прямых. Сколько всего точек взяли на окружности? 4 класс Подготовительный этап 1. Умножили два числа – получилось 105. Какие числа умножали? Укажи все пары. Ответ. Число 5 можно получить при умножении следующих чисел: 3и 35, 7 и 15, 1 и 105. 2. Учительница принесла в класс 111 тетрадей и раздала их поровну детям. Детей в классе больше 20, но меньше 40. Сколько детей в классе? Ответ. В классе 37 человек. 111= 37*3, каждый получит по 3 тетради. 3. Из книги выпало несколько листов. Первая страница выпавших листов имеет номер 213, а номер их последней страницы изображается теми же цифрами, но в ином порядке. Сколько страниц выпало из книги? Ответ. 50 листов. (номер следующей страницы 313. Следовательно, число выпавшей части:313-213 = 100, 100 : 2 = 50) 4. Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 поставь знаки действий и скобки так, чтобы получилось 1. Ответ. (1+23) : 4 – 5 = 1 ( 12-3) : ( 4+5) =1 5. В записи 4*12+18 : 6+3 поставь скобки так, чтобы получилось 50. Ответ. 4*12+18: (6+3) = 50 6. С помощью четырех цифр 5 составь выражение, значение которого равно 12 Ответ. (55+5) :5 7. На какое однозначное число, не равное 0. надо умножить 142857, чтобы получилось число, записанное одинаковыми цифрами. Ответ.142857 *7 =999 999 8. В четырехзначном числе вторая цифра 0. Если записать цифры в обратном порядке, то получится другое четырехзначное число, которое в 9 раз больше первого числа. Найди первое число. Ответ. 1089 9. Трехзначное число 87* делится на 5, а также на 3. Какова последняя цифра? Ответ. 870. 10. К числу 37 припиши с права и слева одну и ту же цифру, такую, чтобы полученное четырехзначное число разделилось на 6. Ответ. Цифра 4. 11. Число яблок в корзине – двузначное. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3, 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Сколько яблок в корзине? Ответ. 30 яблок. 12. Восстанови пример на умножение: АБ ´ А ´Б = БББ Ответ. А=3, Б=7. БББ= Б´111=Б ´3 ´37 = 31 ´3 ´Б. 13. Коля , Саша и Алеша были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество книг. Саша и Коля поймали 6 рыб, Алеша и Коля –4 рыбы. Сколько поймал рыб Алеша? Ответ: 3 рыбы. 14. Догадайся какие цифры. АБВГ +АБДГ ВГДАГ Ответ. А=5, Б=2, В=1, Г=0, Д=4. 15. Известно, что 1 декабря приходится на среду. На какой день недели приходится 1 января следующего года? Ответ. 1января приходится на субботу. 16. Турист поднимался в гору 5 часов, проходя каждый час 3 км . На обратном пути он увеличил скорость на 2 км/ч. Сколько часов потребуется на обратный путь? Ответ 3 часа. 17. Во время липового медосбора пчела вылетает из улья со скоростью 4м/с и возвращается обратно через 7 минут со скоростью 2м/с. На каком расстоянии от улья расположена липа, с которой пчела взяла мед. Учесть, что на сбор меда с липы во время одного полета пчела тратит 1 минуту. Ответ. Расстояние между липой и ульем 480 метров. Iтур (отборочный) Вариант 1. 1. Нужно распилить 5 бревен на 6 частей каждое. Сколько времени на это потребуется, если на один распил уходит 4 минуты? 2. Если отсчитать подряд 9 чисел, начиная с 2, через одно, последнее число разделить на 3 и прибавить 2, то можно узнать сколько лет Васе. 3. Ребята повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и лошадей, если при подсчете оказалось 26 голов и 82 ноги. 4. На листе бумаги отмечены 16 точек. Одна из них выделена кружком. Сколько квадратов с вершинами в отмеченных точках содержат выделенную точку внутри ( не на границе) Укажи эти квадраты и напиши ответ. . . . . . . . . . . . . . . . . Вариант 2. 1. Пассажир проехал половину пути, лег спать и проспал до тех пор , пока ему не осталось ехать половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проехал спящим? 2. Возраст Мишиного прадедушки можно узнать, если от наибольшего двузначного числа вычесть 90, результат увеличить в 3 раза и прибавить 73. 3. Напиши наименьшее десятизначное число, не используя одинаковых цифр. 4. Расставь знаки арифметических действий и скобки так, чтобы получилось верное равенство. 1 2 3 4 5 =18 II тур(школьный) Вариант 1. 1. Ленту длиной 10 метров разрезали на одинаковые части. Сколько девочек получили по ленточке, если отрезали 4 раза, и какова длина каждой ленточки? 2. Расшифруй пример на умножение: Б3 *1А=А31 3. Дорога из города в село состоит из подъема длиной 3 км 200 метров и спуска 7 км. 200 метров. Велосипедист преодолел подъем со скоростью 50 м/мин, а спустился со скоростью 200 м/мин. Какова средняя скорость движения? 4. Между числами расставь знаки действий и скобки так, чтобы получились указанные ответы. 600*40*20*8=668 600*40*20*8=612 600*40*20*8=548 600*40*20*8=308 5. Маленький Мук и королевский скороход. Маленький Мук и королевский скороход соревновались в беге по дорожке длиной 39 метров, которая шла вокруг большого луга. По условиям соревнований выигрывает тот, кто обгонит другого, пробежав на круг больше. Скороход делает круг за 10 минут, а Маленький Мук – за 6 минут. Оба бегут равномерно. Через сколько минут Маленький мук обгонит скорохода? Вариант 2. 1. Миша, Коля, Петя весят вместе 89 кг. Миша с Колей весят 63 кг, а Коля с Петей – 58кг. Сколько весит каждый мальчик? 2. На какое однозначное число надо умножить 12345679, чтобы в результате получилось новое число, записанное одними единицами. 3. Посевная площадь колхоза составляет 16000 га. Десятая часть отведена под арбузы. Сколько земли отведено под арбузы? Во сколько раз больше посевная площадь, чем площадь , отведенная под арбузы? 4. Мартин вышел из дома утром в 6 часов 55минут и в школу пришел в 7 часов 32 минуты .Его друг Лаша в школу пришел в 7 часов 45 минут, хотя он живет ближе от школы и на дорогу ему нужно на 12минут меньше, чем Мартину. В котором часу Лаша вышел из дома? 5. Ганс и мухи. Портняжка Ганс отрезал кусок хлеба, намазал его вареньем и стал дошивать жилетку. А в комнате много –много мух, прямо не сосчитать сколько. Почуяли мухи, что вареньем пахнет, и налетели на хлеб. Число мух на хлебе – двузначное, последняя цифра 7. - Мухи, мухи, - говорит им портной, - кто вас сюда звал? Зачем на мое варенье налетели? А мухи его не слушают и едят варенье. Тут портняжка рассердился, взял тряпку да как ударит по мухам, так 7 штук сразу и прихлопнул - ровно некоторую долю всех мух, севших на хлеб. Сколько мух село на хлеб? III тур(городской) Вариант 1. 1. Джен, Кити, Сюзан, Елен родились 1 марта, 17 мая, 20 июля, 20 марта. Кити и Сюзан родились в одном и том же месяце, Джени и Сюзан одно и тоже число. Кто родился 17 мая? 2. Три блохи прыгали вдоль числовой прямой. Когда им это надоело, то блоха Алиса находилась около числа 24, а Кетти около числа 66. Блоха Синтия оказалась посредине между Алисой и Бетти. Около какого числа находилась Синтия? 3. В сундуке 5 ящиков, в каждом ящике по 3 коробки, а в каждой коробке по 10 золотых монет.. Сундук, все ящики и все коробки закрыты на замки. Сколько замков необходимо открыть, чтобы достать 50 монет? 4. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза.? 5. Старик Хоттабыч. Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами. Об этом числе известно следующее: - если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим; - первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет старику Хоттабычу? Вариант 2. 1. Лифт может перевести не более 150 кг. Четверо друзей весят 60 кг, 80 кг, 80 кг, 80 кг. Какое наименьшее число рейсов должен сделать лифт, чтобы поднять четырех друзей на самый высокий этаж? 2. Майкл выбрал одно трехзначное и одно двузначное число. Найди их сумму, если их разность равна 989. 3. Каждый из 7 кенгуру съел одинаковое число сандвичей. Сумма сандвичей, которые съели кенгуру, трехзначное число3*0.Какая цифра стоит в середине? 4. Пять карточек лежат на столе в таком порядке: 5,1,4,3,2. За один ход разрешается поменять местами любые две карточки. Необходимо расположить эти карточки в порядке 1,2,3,4,5. Какое наименьшее число ходов можно сделать? 5. Режим дня для попрыгуньи Стрекозы. Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть – пела. Остальное время решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки стрекоза готовилась к зиме? Ответы, указания, решения к заданиям. 2 класс. Отборочный тур Вариант 1. 1.6 сторон или 12 сторон 2. 4 красных, 4 зеленых, 1 синий. 3. 3 партии. 4. Вариант 2. 1. 50 пальцев. 2. 22+2+2+2 3. 2+4+6=12 4. В кружку простоквашу, в стакан кефир, в чашку молоко. Школьный тур Вариант 1. 1.x v 2. 11 книг. 3. 20 раз 4.1+2+3+4-5=5 12+34-5=41 Вариант 2. 1.одинаковые. 2.В первой 20 и во второй 20 конфет. 3. 3 листа. 4. А = 5, Б= 8. Городской тур Вариант 1. 1. 38 метров. 2. V II 3.23,30,38. 4. 2 кг. Вариант 2. 1. 3,4,5,6,7,8,9 морковок. 2. 12-3+45=54 123+45=168 3.100 метров. 4. 3 класс. Отборочный тур Вариант 1. 1. 8 чисел: 1000,1001,1010,1011,1101,1110,1111. 2. Два раза наполнить молоком 5- литровый бидон и вылить в 8 литровый. Тогда в 5-литровом останется 2 литра. Вылив молоко из 8 литрового бидона обратно в цистерну с молоком, в этот бидон перелить полученные 2 литра молока. Затем туда добавить еще 5 литров . 3. Старший брат догонит через 15 минут. 4. 6 красных карандашей. Вариант 2. 1. Произведение оканчивается цифрой 0. 2. Масса одного яблока равна массе одной груши. 3. 4. Длина полосы 100м. 1м2 =100см *100см=10000 см2 . Значит полоса шириной 1 см имеет длину 10000 см = 100м. Школьный тур Вариант 1. 1. Надо взять числа 19,6,25. 2.Всего получилось 16 кусочков торта. 3.Лестница длиннее в 3 раза. 4.Через 2 часа велосипедист и пешеход будут находится на одинаковом расстоянии от города .За 2 часа велосипедист проедет 12*2=24 км . Пешеход в это время пройдет 4*2=8 км. Ему останется пройти до города еще 32-8=24 км. Это означает, что через 2 часа они встретятся. Вариант 2. 1. Имя начинается с буквы В. 2. Цифра 5 встречается 20 раз. 3. Найдем общую массу всех камней: 28 кг. Тогда в каждом рюкзаке будет по 28: 4 = 7 кг. Камни можно разложить так: 7кг, 6кг и 1кг, 5кг и 2 кг, 3кг и 4 кг. 4. Волку надо бежать до домика Наф- Нафа 4+6:2=7 мин, а поросятам 6 мин. 6<7.Значит, поросята успеют добежать до домика. Городской тур. Вариант 1. 1. 6 рукопожатий. 2. 192 цифровых знака. 3. Надо поставить числа 3 или 4. 4. А = 7, Б= 4. Используя таблицу умножения, ищем число, которое при умножении на 3, дает в произведении число, последняя цифра которого 1. Из однозначных чисел таким является число 7. Отсюда произведение 731. 731 : 17 = 43, т.е. Б=4. Вариант 2. 1. А=6. 2. 4 раза. 3. 5 великанов. Между числами 3 и 7 находятся числа 4,5,6. Число всех ударов должно делиться на 3. Значит , Добрыня Никитич нанес 5 ударов. Всех ударов па палицей по великанам было 3+7+5=15. Следовательно, всего было 15:3=5 великанов. 4. На окружности взяли 5 точек. 4 класс Отборочный тур. Вариант 1. 1. 1 час 40 мин. 2. 8 лет. 3. 11 ребят и 15 лошадей. 4. 3 квадрата. Вариант 2. 1. 1 / 3 часть. 2. 100 лет. 3. 1023456789. 4. (1+2)*3+4+5=18 или 12-3 +4+5=18 Школьный тур. Вариант 1. 1. 5 девочек по 2 метра. 2. А=7, Б=4, 43*17=731 3. 104 м мин 4. 600+40+20+8=668 (600+40)- (20+8)=612 600-(40+20)+8=548 600: (40:20)+8=308 5. Через 15 минут.( Скорость Маленького Мука 30:6=5 км/мин, скорохода30:10=3 км/мин. Когда соревнующиеся начали двигаться, то Маленький Мук стал обгонять скорохода на 5-3=2 км/мин Следовательно, Маленький Мук обгонит скорохода через 30 : 2 =15 минут.) Вариант 2. 1. Миша 31кг, Коля 35кг, Петя 23кг. 2. На число 9. 3. 1600 га, в 10 раз. 4. В 7 часов 20 минут. 5. 77 мух. Городской тур Вариант 1. 1.Елен. 2. 45. 3. 8 замков. 4. в 4 раза. 5. 8942года. (наибольшим двузначным числом с суммой цифр, равной 13, является 94 . Пусть последняя цифра 1. Тогда первая цифра 1*4=4., но такая цифра в числе есть, а ведь цифры должны быть разные. Пусть последняя цифра 2, тогда первая 2*4=8. Все цифры различны. Вариант 2. 1. 3 раза. 2. 1009. 3. Число 5. 4. 2 хода. 5. Ни одного часу. (В сутках 24 часа. Из них Стрекоза спала 24 : 2 =12 часов, танцевала 24 : 3=8 часов, пела 24 : 6 = 4 часа. Всего она на эти дела тратила 12+8+4=24 часа ) Использованная литература: 1. Балуян Э.Р. « Развитие познавательных способностей учащихся через внеклассную работу» Интернет 2007г. 2. Еленский Г.О. «Олимпиада: русский язык, математика, литература 2,3,4, классы» 2004г. 3. Задания из международного конкурса «Кенгуру», «Ак бота» . 4.Лайло В.В. «Развитие памяти и повышение грамотности» 1999 г. 5. Русанов В.Н «Математические олимпиады младших школьников» 1990г 6. Русанов В.Н. « Занимательные задачи сказочного характера» 2000г. 7. Республиканский научно – практический центр проблем 12 – летнего образования «Профессиональные компетентности педагога 12-летней школы», Астана – 2007 8. Сеременко Н.П. Организация и управление процессом повышения квалификации педагогических кадров через создание сетевой образовательной среды // Современные образовательные технологии как фактор повышения качества регионального образования (материалы республиканской научно-практической конференции).- Караганда, 2008 9.Трутнев В.П.» Внеклассная работа по математике в начальной школе» 2001г. 10. Шадриков В.Д. « Познавательные процессы и способности в обучении» 1990 г. 11. Хуторской А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты // Интернет-журнал "Эйдос". - 2002. - 2http://www.eidos.ru/journal/2002/0423.htm. - Центр дистанционного образования "Эйдос", e-mail: list@eidos.ru. | |
| Просмотров: 871 | |
Понедельник, 2024-11-18, 1:19 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|