Коркыт почитается автором и является центральным героем эпического цикла «Китаби дэдэм Коркут» («Книга моего деда Коркута»), древнего памятника культуры тюркоязычных народов, воспевающего подвиги батыров и непревзойденное мастерство народных шешенов (ораторов).
Казахи именуют Коркыта Кюй атасы – отец кюев, признавая его родоначальником игры на кобызе и первым автором-исполнителем кюев.

однажды Коркыта навестил божий слуга и сообщил о его близкой смерти. Не желая умирать, Коркыт решает отправиться на поиски Жер-Уиюк – земли обетованной, где человек вечен. Оседлав верблюдицу Желмая, он отправляется в путь. Творец, узнав об этом, советуется с ангелами и провозглашает: «Если этот человек никогда не произнесёт слова “смерть”, то жить ему вечно».

Желмая обретает дар речи и обращается к Коркыту: «Достопочтенный хозяин, если ты станешь думать не о других мирах, а только о жизни, то я уведу тебя от смерти». После этих слов нисходит на Коркыта душевный покой.

Как-то, странствуя, Коркыт повстречал в степи мальчика, пасущего скот. Испугавшись Коркыта, одна пегая тёлка кинулась бежать. Мальчик, пытаясь поймать её, засадил занозу, но всё же не смог догнать тёлку и залился слезами горечи. Пожалев мальчика, Коркыт решает помочь ему и пускается вдогонку за тёлкой.

Однако догнать её и ему не удаётся, и у распалённого погоней Коркыта вырывается: «Умру, но догоню!» Тогда Творец, чтобы напугать Коркыта, на его глазах обращает тёлку в камень. Постепенно каменея, тёлка жалобно стонет:

– Была я сама черна

И рождена от чёрной,

Родилась я в Казалы.

И в этих горах нашла свою смерть.

Потрясённый мучениями тёлки, Коркыт сочиняет кюй «Таргыл тана» («Пегая тёлка»).

Вспомнив, как в пылу погони за пегой тёлкой он неосторожно упомянул о смерти, Коркыт горько раскаивается. Чувствуя, что смерть близка, он решает спастись от неё бегством. В поисках Жер-Уюк, земли обетованной, Коркыт на своей Желмая добирается до самого края земли. Здесь он видит группу людей, копающих могилу. Приблизившись, Коркыт почтительно здоровается и спрашивает: «О люди, для чьей души наступил чёрный день, для кого вы копаете эту яму?»
«Для Коркыта», – раздалось в ответ. Испугавшись, Коркыт разворачивает свою Желмая и скачет на другой конец земли, но и там его встречают люди, роющие могилу. Стремясь убежать от смерти, Коркыт исходил всю землю, побывал на всех четырёх концах света, но нигде не обрёл вечности. Коркыт понимает, что земли обетованной не существует и решает найти пуп земли. Им оказывается побережье Сырдарьи. Коркыт возвращается в родные края, но и здесь не может обрести душевный покой. «Видно, на этом свете нет земли, где бы не достала меня смерть. Буду я пребывать на воде, где не выроешь могилу, и смерть не осмелится явиться ко мне», – сказал Коркыт и, сняв со спины Желмая волшебный ковёр, постелил его на белую гладь Сырдарьи. Сидя на этом ковре, он играет на кобызе, верхней декой которого служит шкура принесённой в жертву Желмая.