Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Профессиональное образование |
Программа по математике
| Программа по математике для специальности тракторист машинист сельскохозяйственного производства (140 часов) Пояснительная записка. Общая характеристика учебного предмета Курс математики для профессионального лицея дает представление о самых основных математических понятиях, идеях и методах математики, знание которых является элементом общей культуры человека любой профессиональной принадлежности. В рамках этого направления предполагается изучение одного предмета – математики, в котором чередуются относительно самостоятельные алгебраические и геометрические темы. Для данного курса математики характерна разгрузка на основе отказа от рассмотрения большинства теоретических фактов с доказательствами, строгие доказательства теорем даются в малом количестве, в основном как образцы точных рассуждений, объяснения в значительной степени основываются на наглядных представлениях, а сложность упражнений ограничивается уровнем простейших. Некоторые традиционные разделы курса математики изучаются в общем виде (на уровне представлений, без доказательств). Изучение математики направлено на достижение следующих целей: Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования. Формирование математического стиля мышления: алгоритмического, логического и творческого. Формирование общей культуры человека, представления о математике как части общечеловеческой культуры, эстетическое воспитание. Задачи курса математики в профессиональном лицее: - формирование и развитие личностных качеств учащихся, адекватных полноценной математической деятельности; - формирование математического языка, как средства описания и исследования окружающего мира, его закономерностей; - формирование умений, навыков для полноценного функционирования в современном обществе. Государственным базисным учебным планом для этого направления предусматривается минимальное учебное время, которое необходимо для достижения учащимися уровня обязательной подготовки государственного стандарта математического образования. Содержание и структура учебного материала Функция Абсолютная постоянная, параметр, переменная величина, понятие функции, способы задания функции, простейшие преобразования графиков функций, свойства функции, исследование функции и построение графика. Тригонометрические выражения Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Преобразование суммы или разности тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму или разность. Преобразование простейших тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики. Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Решение тригонометрических уравнений и неравенств Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства.Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Производная Понятие предела функции в точке и непрерывность функции.Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного.Производные сложной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной. Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Физический и геометрический смыслы производной. Касательная к графику функции. Применение производной к исследованию функции Признаки возрастания и убывания функции, критические точки и экстремумы функции.Применение производной к исследованию функций и построению графиков.Наибольшее и наименьшее значения функции. Первообразнаяи интеграл Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства первообразных. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Обобщение понятия степени Корень n-й степени и его свойства. Решение иррациональных уравнений.Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенная функция, ее свойства и график. Дифференцирование и интегрирование степенной функции. Показательная и логарифмическая функции Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и их систем. Решение показательных неравенств. Логарифм и его свойства. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений, систем и неравенств. Производная показательной и логарифмической функций Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции.Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Аксиомы стереометрии и их следствия. Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Параллельность прямых и плоскостей Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды. Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Многогранники Трехгранный и многогранный углы. Свойства плоских углов многогранного угла. Понятие многогранника, элементы многогранника. Призмы и ее свойства. Параллелепипеды и их свойства. Развертки призмы. Площадь поверхности призмы. Пирамида и ее свойства. Усеченная пирамида. Развертки пирамиды. Сечение многогранников.Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Тела и поверхности вращения Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Объемы тел и площади их поверхностей Понятие об объеме тела.Отношение объемов подобных тел.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Элементы теории вероятностей и математической статистики. Сбор и регистрация данных. Использование таблиц и диаграмм для представления информации в повседневной жизни. Статистика в экономических и социологических исследованиях. Основные понятия комбинаторики (размещения, перестановки, сочетания). Применение формул комбинаторики для вычисления вероятности события. Статистическое и геометрическое определение вероятностей. Тематическое планирование учебного материала Тракторист машинист сельскохозяйственного производства 1 курс (70 часов теории) 1. Функция, ее свойства и график (8 ч.) Понятие функции и способы ее задания. Простейшие преобразования графиков функций. Свойства функции. Исследование функции и построение графика. 2. Параллельность прямых и плоскостей (10 ч.) Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Две прямые, параллельные третьей прямой. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. 3. Тригонометрические функции (14 ч.) Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму или разность. Основные свойства и графики тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения и их решения. Способы решения тригонометрических уравнений и их систем. Решения тригонометрических неравенств. 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей (6 ч.) Перпендикулярность прямых в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Расстояние между прямыми и плоскостями. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярные плоскости. 5. Производная (12 ч.) Понятие предела функции в точки и непрерывность функции. Определение производной. Правила вычисления производных. Физический и геометрический смыслы производной. Касательная к графику функции. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций. Приближенные вычисления. 6. Применение производной к исследованию функции (6 ч.) Признаки возрастания и убывания функции. Критические точки и экстремумы функции. Исследование функции с помощь производной и построение графика. Наибольшее и наименьшее значения функции. 7. Первообразная и интеграл (8 ч.) Первообразная и неопределенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площади плоских фигур с помощью интеграла. 8. Корни и степени. Степенная функция (6 ч.) Корень п-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональным показателем. Степенная функция ее свойства и график. Дифференцирование и интегрирование степенной функции. Тематическое планирование учебного материала 2 курс (70 часов теории, 6 часов экзамен) 1. Многогранники (16 ч.) Понятие многогранника. Призма и ее элементы. Площадь поверхности призмы. Прямоугольный параллелепипед. Площадь поверхности куба и параллельного параллелепипеда. Пирамида и ее элементы. Усеченная пирамида и площадь ее поверхности. Правильные многогранники. 2. Показательная и логарифмическая функции (20 ч.) Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения их системы. Решение показательных неравенств. Логарифм и его свойства. Логарифмическая функция ее свойства и график. Решение простейших логарифмических уравнений и их систем. Решение логарифмических неравенств. Дифференцирование показательной и логарифмической функции. Первообразная показательной функции. 3. Тела вращения (16 ч.) Вращение фигур вокруг своей оси. Прямой круговой цилиндр и его элементы. Осевые сечения цилиндра. Прямой круговой конус, его элементы. Осевые сечения конуса. Усеченый конус. Шар и сфера. Сечения шара. Касательная плоскость к сфере, ее свойства. 4. Вероятность. (8 ч.) Применение комбинаторики и бинома Ньютона в теории вероятностей. Случайная величина и ее виды. Закон распределения случайной величины. Числовые характеристики случайной величины. 5. Объемы (10 ч.) Общее представление об объемах. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и пирамиды. Объем цилиндра и конуса. Объем шара и площадь сферы. 6 часов экзамен Виды контроля знаний Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе В результате изучения математики учащийся должензнать/понимать • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа; • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; • вероятностный характер различных процессов окружающего мира. Алгебра уметь • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; Функции и графики уметь • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; • строить графики изученных функций; • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; Начала математического анализа уметь • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций; • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; Уравнения и неравенства уметь • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; • составлять уравнения и неравенства по условию задачи; • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • построения и исследования простейших математических моделей; ГЕОМЕТРИЯ уметь • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; • вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Используемое оборудование Учебники, презентации по темам: функция, ее свойства и графики, параллельность прямых и плоскостей, тригонометрические функции, перпендикулярность прямых и плоскостей, производная, применение производной к исследованию функции, комбинаторика и бином Ньютона, первообразная и интеграл, корни и степени. степенная функция, многогранники, показательная и логарифмическая функции, тела вращения, вероятность, объемы. Список используемой литературы 1. Алгебра и начала анализа: Учеб.для 10кл. обществ.-гуманит. направления общеобразовательных школ/ А.Е. Абылкасымова, К.Д. Шойынбеков, М.И. Есенова, З.А, Жумагулова. – Алматы: Издательство «Мектеп», 2006.-176 с. 2. Геометрия. Учеб.для 10 кл. общественно гуманитарного направления общеобразовательных школ/ Ж. Кайдасов, В. Гусев, А. Кагазбаева. – Алматы: Издательство «Мектеп», 2006. – 40 с. 3. Алгебра и начала анализа: Учеб.для 11 кл. обществ.-гуманит. направления общеобразовательных школ/ А.Е. Абылкасымова, И. К.Д. Шойынбеков, З.А, Жумагулова. – Алматы: Издательство «Мектеп», 2007.-160 с. 4. Геометрия. Учеб.для 11 кл. обществ.-гуманит. направления общеобразовательных школ/ Ж. Кайдасов, В. Гусев, А. Кагазбаева. – Алматы: Издательство «Мектеп», 2007. – 64 с. Источник: http://dfiles.ru/files/um7dmq998; http://dfiles.ru/files/j7f29zqt1 | |
| Просмотров: 1221 | |
Среда, 2024-12-18, 1:22 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|